Hukum-Hukum Aljabar Proposisi(Aturan penggantian)

Setiap proposisi yang saling ekivalen dapat dipertukarkan atau diganti antara satu dengan yang lainnya. Di bawah ini disajikan daftar aturan penggantian untuk keperluan deduksi.

1. Hukum Idempoten (Idem)

    a. p∨q ek p

    b. p∧p ek p

2. Hukum Asosiatif (As)

    a. (p∨q)∨r ek p∨(q∨r)

    b. (p∧q)∧r ek p∧(q∧r)

3. Hukum  Komutatif (Kom)

    a. p∨q ek q∨p

    b. p∧q ek q∧p

4. Hukum Distributif (Dist)

    a. p∨(q∧r) ek (p∨q)∧(p∨r)

    b. p∧(q∨r) ek (p∧q)∨(p∧r)

5. Hukum Identitas (Id)

    a. p∨F ek p

    b. p∨T ek T

    c. p∧F ek F

    d. p∧T ek p

6. Hukum Komplemen (Komp)

    a. p∨∼p ek T

    b. p∧∼p ek F

    c. ∼(∼p) ek p

    d. ∼T ek F

7. Hukum Transposisi (Trans)

    p⇒q ek ∼q⇒∼p

8. Hukum Implikasi (Imp)

    p⇒q ek ∼p∨q

9. Hukum Ekivalensi (Eki)

    a. p⇔q ek (p⇒q)∧(q⇒p)

    b. p⇔q ek (p∧q)∨(∼q∧∼p)

10. Hukum Eksportasi (Eksp)

      (p∧q)⇒r ek p⇒(q⇒r)

11. Hukum De Morgan (DM)

       a. ∼(p∨q) ek ∼p∧∼q

       b. ∼(p∧q) ek ∼p∨∼q